Вид сверху -


Вода с известным давлением поступает по горизонтальной трубе и вылетает из сопел на концах вертушки. С какой угловой скоростью она вращается?

Предполагается, что сечение сопел мало (по сравнению с сечениями подводящих труб) и механические потери практически отсутствуют.
====
Редакция приветствуеца

Увидел картинку http://www.youtube.com/watch?v=1t1grbgT5pE

Ну и задачка к этому.
По внутренней стенке вертикального цилиндра радиуса R катится, не меняя высоты,
(никакого сопротивления, а вот трение достаточно) шарик радиуса r. Как это возможно?

Это, конечно, идеализация. Насколько разумная?

Можно и подумать - до решения http://www.ljplus.ru/img4/n/i/nik_vic/Shar1.GIF

Не могу не сослаться на http://www.youtube.com/watch?v=6ukMId5fIi0&feature=youtu.be
Некоторое обсуждение здесь - http://dxdy.ru/topic74081.html

Проблема в том, что для "выбирания" цепи (гибкая нерастяжимая нить с известной линейной плотностью d) с известной скоростью V из "кучи" требует натяжения Т=d*V^2.
Вот картинка (не моя)


Всё движение обеспечивается тяжестью части нити ниже стола, d*a*g, таково и натяжение в обеих ветвях на уровне чуть выше стола. Но тогда "мысленную трубку", канал для цепи, придётся удерживать от падения.

В этой модели d*v^2 = d*a*g : только половина работы силы тяжести переходит в кинетическую энергию.

Если бы был механизм, дающий КПД более 50%, то сюжет можно было бы объяснить: "подъёмная сила" петли равна 2*d*v^2.

Если кольцо из тяжёлой нити раскрутить, то (при отсутствии внешних воздействий) она будет продолжать крутиться, что естественно. Известно, что её натяжение Т будет равно ro*V^2 (линейная плотность на квадрат скорости) - таким образом, не зависит от радиуса.
Замечу, что это и формула для скорости волны вдоль струны - и когда-то я видел простой вывод, основанный на такой модели.
Несколько позже понял, что "сюжет" можно обыграть гораздо занятнее.


Теорема:
Пусть тонкая однородная, мягкая на изгиб нить образует гладкий замкнутый контур.
Придадим всем точкам одинаковые скорости по касательной к контуру.
Тогда нить будет продолжать движение по этому контуру с исходной скоростью.

http://dxdy.ru/topic70868.html

Вот здесь я дал задачку - http://dxdy.ru/topic70739.html -
На известный шедевр села и отложила яичко ужасная муха. Если не удалить его во-время, картина погибнет.

К счастью, этот момент был заснят любителем, и на снимке, имеющим вид выпуклого четырёхугольника, муха видна как точка.

Предлагается найти положение мухи на замечательном квадрате школьными методами.

Ясно, что речь идёт о проективном отображении плоскости, хотя можно свести и к пространственным построениям (в указанной ссылке это сделано).

Есть, однако, в школьном курсе физике тема "линзы", и для построения её вполне достаточно: прямые (в физике - лучи) преобразуются в прямые, нужно только задать центр линзы и фокальную плоскость...

[img]http://www.ljplus.ru/img4/n/i/nik_vic/MUHA.GIF[/img]

На картинке F1 и F2 - точки пересечения продолжений противоположных сторон исходного 4-х-угольника ABCD, О - положение мухи, центр линзы, с фокальной плоскостью F1-F2.

==Самолёт (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлета самолёта. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна.
Вопрос: сможет ли самолёт взлететь в таких условиях?==

"Бои" идут со времён ФИДО, разбор доходит до СТО и ОТО. Задачку "смоделировали" на Дискавери - переврали,
транспортёр запускался с неизменной удвоенной взлётной скоростью -
http://myth-busters.ru/102-samolet-na-transportere.html

Некий разбор есть на Лукоморье, http://lurkmore.to/%D0%92%D0%B7%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%82_%D0%B8%D0%BB%D0%B8_%D0%BD%D0%B5_%D0%B2%D0%B7%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%82%3F

и http://forum.ixbt.com/topic.cgi?id=64:755 на Хоботе.

Переводя задачу на более точный язык, получим, что т.н.линейная скорость протектора колеса
равна скорости полотна, т.е. колесо (можно - колёса, но это не важно) катится по полотну без проскальзывания, а его ось (и сам самолёт) неподвижны.

Заменим движитель самолёта канатом, привязанным к столбу у носа самолёта. Потянем "ковёр", на котором стоит самолёт,
назад. Да, пусть сам ковёр лежит на идеальном льду и невесом - чтобы не привлекать лишние сущности.
При достаточном коэффициенте сцепления с ковром колёса начнут крутиться. Как?
Введём J,R,F - момент инерции колеса, радиус качения и сила, с которой тянут за ковёр. Сначала получим
угловое ускорение колеса, а потом и ускорение ковра - a=F/J*R^2. Применительно к самолёту, скажем, 100т,
проскальзывания не будет до силы 80Т (сухой вымытый бетон), что заметно больше тяги на взлёте для гражданских самолётов.


Так что всё в порядке - одновременно с включением движка будем ускорять ленту транспортёра! ;)

Правда, через ~1/10 секунду возникнут проблемы. Именно, колесо раскрутится до скорости около 100м/с и
непременно лопнет. Ничего не поделаешь: самые прочные материалы не выдерживают раскрутки более нескольких
сотен метров в секунду, а тут какая-то резина...
============
Имеет ли задачка отношение к реальности? А подумайте, что происходит, когда колёса касаются земли при посадке.
Там, конечно, всё начинается с проскальзывания, но "ускорения раскрутки" ещё больше - при посадке приходится гасить остаточную вертикальную скорость, и сила трения оказывается заметно больше школьного kmg....

Самолёт массой m=100тонн, планер которого имеет аэродинамической качество К=15, летит со скоростью V=200м/с.

Оценить массу воздуха М, отбрасываемого вниз, за одну секунду.

Или Чебаркульский?

Кое-что собрал в кучу.

[img]http://club443.ru/uploads/129/post-1361264265.jpg[/img]

http://blogs.nasa.gov/cm/blog/Watch%20t ... 85055.html

На каком-то из спутниковых снимков есть и шлейф (кусок), и его тень. Т.е. всё, что нужно для геометрии

====Перевод гугля
Эти новые оценки были получены с использованием новых данных, которые были собраны пять дополнительных инфразвуковых станций, расположенных по всему миру - первая запись событии на Аляске, в более чем 6500 километров от Челябинска.Инфразвуковых данных указывает, что событие, от атмосферных вступления в воздухе распада метеор приняли 32,5 секунды.Расчеты с использованием инфразвуковых данных были выполнены Питер Браун из Университета Западного Онтарио, Канада.====

http://znak.com/urfo/articles/15-02-10-39/100329.html
Местный сайт, видео-фотки.

http://www.nasa.gov/mission_pages/aster ... 30215.html

Начальный размер около 17 метров в диаметре, вес около 10 000 тонн, влетел в атмосферу на скорости 18 км/с, летел примерно 32 секунды и на высоте от 19 до 24 км взорвался не сильнее чем 500 килотонн эквивалента, что примерно в 20 раз больше чем сила взрыва бомбы, сброшенной на Хиросиму. Метеориты, подобные челябинскому, прилетают на Землю примерно раз в 100 лет.

[img]http://pictube.ru/images/qSPcR.png[/img]

""""Кто может объяснить, как произошел взрыв тела без взрывчатки и без удара о землю?

А нет никакого взрыва в обычном понимании. Кинетическая энергия (из примерного расчёта 30 килотонн т.э. на тонну массы) медленно и степенно переходит в тепловую "обрабатывемого" воздуха и материала метеороида.
Даление на фэйс растёт с плотностью воздуха, и на высоте 25-15км происходит разрушение.
Тепловая мощность подскакивает (фаза яркой вспышки), но воздуха всё равно мало (около 100г на куб), и нужно пробить тоннель километров в 5-10, чтобы "переварить" кин. энергию в тепло.

На снимках этот участок соответствует двойному инверсионному следу. В "тихом омуте" есть замечательное нетривиальное объяснение. Рой кусков создаёт толстый горячий цилиндр. Он всплывает, но периферия охлаждается быстрее - и образуется два вихря. Добавлю, что такие два вихря отталкиваются - вот и появляется "двустволка".
"Стволы" снова соединяются, когда мощность падает..

На высоте разрушения (около 20км) плотность вполне приличная, под 100г на куб.
Разрушение - ещё не взрыв, зона большой мощности довольно длинная, километров 10. Скорость роста зоны известна, около 10км/с с гаком.
Замечу, что взрыв в тротиле "движется" со скоростью (детонации) раза в три меньше, а его удельная энергоёмкость меньше "нашей" раз в сорок (для 20км/с).

Исторический экскурс.

Закон "Веника" был принят Штатами в ответ на требование от уезжавших "на историческую родину" денег за высшее образование. Брежнев прочухал глупость (повторили фашистов), и эти поборы по-тихому отменили.

Евреев "на размен" не осталось, думаки решили торгонуть детишками. Последовательность обратная, суть та же.
===============
Дума страдает припадками.
Гарант вводит её в транс лёгкими пассами, но вывести уже не всегда удаёца.

Ну, вот, дождались. Роботы трудились всю ночь, и есть почти окончательные данные ЦИКа.
Скачал и сделал график зависимости числа голосов за ВВП от доли за него же на доступных УИКах (под 90000) -